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aide pour calcul de proba sur système à carte

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aide pour calcul de proba sur système à carte

Messagepar Luk » 11 Oct 2009 22:06

Je suis en train de travailler sur un système de jeu à base de carte à jouer standard. Je voudrais pourvoir calculer la probabilité d'obtenir chacune des valeurs comprise entre 4 et 52 résultant de la somme de 4 cartes dans un paquet de 52 cartes.

En gros, en tirant 4 cartes dans 52 (dont la valeur va de 1 à 13 (les rois), quelle probabilité d'avoir, 4, 5, 6, 7.... etc...

Mes notions de probabilités et de dénombrement sont largement dépassée, si qqun pouvait m'expliquer simplement. Ce serai cool.
J'ai une de ces paires de dés dix... C'est un dé cent.
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Messagepar Greewi » 12 Oct 2009 00:33

Tout est dans le dénombrement des combinaisons... C'est assez ardu, je n'ai pas encore trouvé de relation par récurence et vu le nombre de combinaisons totales (52*51*50*49 = 6497400) ça risque d'être ardu. En revanche on peut toujours chercher les premiers termes de la suite et les rentrer dans google. On sait jamais...

Il existe :
- 4 : 1 combinaison (1x[1111])
- 5 : 4 combinaisons (4x[2111])
- 6 : 10 combinaisons (6x[2211] + 4x[3111])
- 7 : 20 combinaisons (4x[2221] + 12x[3211] + 4x[4111] )
- 8 : 35 combinaisons ( 1x[2222] + 12x[2231] + 6x[3311] + 12x[4211] + 4x[5111])

Une recherche sur google ne semble pas me donner grand chose, tout ce que j'ai trouvé c'est : http://www.research.att.com/~njas/sequences/A090579 . Ca pourrait nous mettre sur la voix mais je n'en suis pas sûr.
Les choses imaginaires sont.
Elle existent dans nos cœurs.
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et parfois elles nous font peur.

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Messagepar Menhir » 12 Oct 2009 08:12

Avec un jeu de carte de taille infini (ou si on remets les cartes tirées dans le paquet en remélangeant), le calcul n'est pas trop compliqué.
Par contre, avec un paquet de cartes fini, chaque carte tirée modifie la probabilité du turage suivant ce qui complique le problème.

A ta place, j'attraperai le premier langage informatique qui me tombe sous la main (un Visual Basic de Word ou Excel par exemple) et je me contenterai de faire quelques boucles pour calculer tout ça brutalement. 4 cartes sur 52, ça fait environ 6 000 000 de possibilités, pas de quoi faire tourner un poste très longtemps.

C'est une solution qui manque d'élégance mais c'est rapide et efficace.
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Messagepar Luk » 12 Oct 2009 09:19

snif... moi qui pensait que ça allait être simple... Je vais essayer de me dépatouiller du truc avec la méthode bourrine. je vais mettre mon coloc à contribution pour les boucles, je suis vraiment incompatible avec le code.
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Messagepar Menhir » 12 Oct 2009 10:22

Tu peux laisser ton coloc tranquille. Le résultat c'est :

4 0.00%
5 0.01%
6 0.02%
7 0.05%
8 0.09%
9 0.15%
10 0.25%
11 0.36%
12 0.51%
13 0.70%
14 0.93%
15 1.19%
16 1.52%
17 1.88%
18 2.28%
19 2.69%
20 3.11%
21 3.52%
22 3.93%
23 4.29%
24 4.62%
25 4.90%
26 5.12%
27 5.25%
28 5.30%
29 5.25%
30 5.12%
31 4.90%
32 4.62%
33 4.29%
34 3.93%
35 3.52%
36 3.11%
37 2.69%
38 2.28%
39 1.88%
40 1.52%
41 1.19%
42 0.93%
43 0.70%
44 0.51%
45 0.36%
46 0.25%
47 0.15%
48 0.09%
49 0.05%
50 0.02%
51 0.01%
52 0.00%

Cela dit, je trouve domage d'utiliser des cartes pour faire un simple tirage aléatoire. Si on utilise des cares comme des dés, autant utiliser des dés (D12 en l'occurence).
Avec des cartes, il y a tellement d'autres possibilités...
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Messagepar Luk » 12 Oct 2009 12:39

waou merci beaucoup ! Je crois que je vais m'acheter un manuel scolaire de math parce que j'en ai marre de ramer. J'ai toujours détesté ça à l'école mais je dois bien admettre que ça m'est très utile.

L'idée est bien entendu de ne pas faire que du tirage aléatoire avec un jeu de carte. Il s'agit dans le principe d'un système où chaque joueur possède une main plus ou moins étoffée en fonction de ses capacités et d'une pioche (le reste du jeu) où il peut regarnir sa main plus ou moins vite en fonction de ses capacités aussi.

Chaque protagoniste peut poser jusqu'à 4 cartes, la somme des cartes détermine celui qui remporte le tour. Le perdant peut défausser certaines cartes de l'adversaire mais défausse toutes les siennes. Bien entendu, on peut poser plus de cartes (4) qu'on en pioche.

Par dessus ce système, j'ajoute des combos (paire, suite, tierce, carré....) qui permettent de provoquer des manoeuvres spéciales comme par exemple : blesser, assomer, désarmer etc... J'imagine pour l'instant que le combo ne fonctionne que si l'on gagne son tour. Du coup les combos de petites cartes sont peu intéressants.

Pour la partie description , chaque couleur représente un forme d'action : carreau : en force ; coeur : moral ; trèfle : perception ; pique : distance. Chaque protagoniste décrit ce qu'il essaie de faire en fonction de la couleur dominante de son action (en l'état des règles, la première carte jouée) , le gagnant décrit ce qui se réalise effectivement.

Je voulais ces probabilité pour échelonner les bonus (situation, matériel, manoeuvres spéciales) qui pourraient s'ajouter aux cartes et ainsi rendre notamment les petits combos plus jouables.
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Messagepar jdriele » 12 Oct 2009 13:43

Un système à base de carte peut en effet réserver une mécanique de jeu très agréable.

Il faut faire attention à ne pas créer un jeu dans le jeu. Un jeu de carte trop conceptuel comme l'est un jeu classique de 52 est propice à ce genre de dérive dans la plupart des univers. Néanmoins, rien n'empêche de reprendre les probalités de ce jeu de carte là pour faire des tests.

Rouge = physique, Coeur = Force/Endurance, Carreau = Agilité
Noir = esprit, Treffle = sens, Pique = intelligence

Figure = activation de talents/pouvoirs...
Valeur numérique = jet de compétence
Combinaison = bonus.

Pour ma part, j'irais plus loin, le deck décris le personnage.
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Messagepar Luk » 12 Oct 2009 14:05

J'ai pour l'instant pris le parti de conserver un jeu identique pour chacun pour des questions de simplicité. Il est vrai que ma première idée était de construire un deck par personnage, mais ça risque de devenir vite lourd à gérer dès que je vais sortir un pnj !

Je ne pratique pas la fantasy et je conserve donc à l'idée de faire un système qui convienne tout autant au combat à mains nues, armes blanches ou armes à feu.

Les éléments que j'ai choisi pour les couleurs correspondent à ce qui me semble déterminant dans un combat. (entre autre, faudrait voir à simuler d'autres trucs aussi).

Pour ce qui est de faire un jeu dans le jeu, c'est tout à fait juste. Cette idée de système m'est venue après queqlues expériences de système D20 (que j'exècre) mais dont il faut bien reconnaître qu'il possède une cohérence interne. Ma conclusion est que le système D20 est une forme de narration en soit parce qu'il permet de dire très précisément ce qui est possible ou ne l'est pas. Le problème est qu'il est atrocement séquentiel, simulationniste sous certains angles sans que je ne parviens pourtant à former une image mentale de ce qui se passe dans le jeu (ou alors de façon totalement ridicule avec des persos qui attendent patiemment que les choses se passent avant de bouger le petit doigt).

Du coup je vise effectivement un système assez englobant où le joueur possède, par ses talents de joueurs, la capacité de vaincre par ses propres choix et pas simplement parce qu'il a eu de la chance au dé.
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Messagepar soner du » 13 Oct 2009 09:14

Menhir a écrit:Cela dit, je trouve domage d'utiliser des cartes pour faire un simple tirage aléatoire. Si on utilise des cares comme des dés, autant utiliser des dés (D12 en l'occurence).
Avec des cartes, il y a tellement d'autres possibilités...
Justement, pour les chiffres que tu donnes, est-ce qu'ils sont bien basés sur le fait de garder la carte à chacun des 4 tirages ? (C'est à dire que tu tires d'abord dans 52 cartes, puis 51 cartes, puis 50 cartes, puis 49 cartes)
Ca donne des statistiques un peu différentes de 4d13 (remettre chaque carte tirée dans le paquet et de remélanger à chaque tirage d'une carte).
Néanmoins, il est vrai que ça reste fondamentalement du tirage de "dé"...

Quelques jeux de rôles à cartes fonctionnent fondamentalement comme des lancers de dés un peu zarbi (Last Exodus, Miles Christi, Purgatory...) ce qui n'est pas forcément intéressant... Mieux vaut exploiter au mieux les jeux de cartes, notamment si les joueurs disposent chacun de cartes en mains et / ou de cartes sur table. Plein de jeux exploitent cela de façon intéressante : Psychosis (où les PJ n'ont pas de fiche, seulement des cartes sur table et en main), SAGA (jeu spécifique), Château Falkenstein...

Pour un exemple de système symbolique utilisant des cartes, cf mon jeu Nouvelle Donne (32cartes+joker), dont quelqu'un développe une version avancée nommée CARTOM (avec un jeu de tarot).

J'ai choisi une symbolique proche de la cartomancie classique :
Coeur = santé / empathie / amour
Trèfles = chance / protection / richesse
Pique = jugement / choix / violence
Carreau = communication / mouvement / intellect
Et les honneurs portent les noms français classiques (Hogier, Argine, César, Pallas, etc.).
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Messagepar Menhir » 13 Oct 2009 13:30

soner du a écrit:Justement, pour les chiffres que tu donnes, est-ce qu'ils sont bien basés sur le fait de garder la carte à chacun des 4 tirages ? (C'est à dire que tu tires d'abord dans 52 cartes, puis 51 cartes, puis 50 cartes, puis 49 cartes)

Oui

Ca donne des statistiques un peu différentes de 4d13 (remettre chaque carte tirée dans le paquet et de remélanger à chaque tirage d'une carte).
Néanmoins, il est vrai que ça reste fondamentalement du tirage de "dé"...

Statistiquement, la différence n'est pas lourde...
En tout cas la différence ne justifie pas l'emploi de cartes. Cette utilisation ne peut être justifiée que par les multiples possibilités offertent pas ce support par rapport aux dés.

Mais l'équilibrage de règles devient, avec des cartes, beaucoup plus subtil et risqué pour l'auteur de jeu.
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