• Advertisement
Partenaire : LudikBazar

Question de proba...

Pour se lancer dans les réflexions conceptuelles sur ce média.

Modérateur: Asmis

Question de proba...

Messagepar KamiSeiTo » 05 Juil 2010 12:03

Bonjour!

Je potasse sur un truc dans mon coin et comme je suis hyper nul en probas (mais que j'aimerais avoir un aperçu du rendu statistique) je viens demander un coup de main.

Quelqu'un aurait-il la gentillesse de me faire un petit tableau pour voir les probas de faire (en colonne) : au moins un double, au moins un triple, au moins un quadruple etc etc...
en fonction du nombre (en ligne) de D6 lancés (avec une fourchette de 1 à 20, c'est pas pour tout utiliser mais plutôt pour choisir la fourchette finale à garder).

Merci d'avance! n_n
See you space cowboy...
Avatar de l’utilisateur
KamiSeiTo
 
Messages: 59
Inscrit le: 02 Avr 2007 16:40

Messagepar Kavryelh » 05 Juil 2010 14:42

À vue de nez :

Image

Image

[Il doit y'avoir une formule générale du style :

[(1/6)^(nb_dés_pareil - 1)]*nb_groupe

avec : nb_dés_pareil le nombre de dés qui doivent donner un résultat identique (exemple double : 2, triple ! 3, etc)
et nb_groupe : le nombre de groupe de nb_dés_pareil qu'il est possible de former.

Exemple : avec 3 dés il existe 3 couples différents de 2 dés chacun et 1 triplet de 3 dés.
Typiquement nb_groupe est une combinatoire de a parmi b (combien de façon de choisir a éléments parmi b éléments) et c'est égale à b! / ((b - a)! * a!).] = FAUX.



En fait je penche plutôt pour la première version :
[(1/6)^(nb_dés_pareil - 1)]*nb_de_chances
avec : nb_dés_pareil le nombre de dés qui doivent donner un résultat identique (exemple double : 2, triple ! 3, etc)
et nb_de_chances : nb de dés lancés - nb_dés_pareil - 1.

À vue de nez. Il se peut qu'il y ait des erreurs plus haut.
Voilà mes réflexions. T'en fais ce que tu veux.
Kavryelh
 
Messages: 29
Inscrit le: 09 Mars 2009 20:53

Messagepar Bichette » 05 Juil 2010 16:10

A vue de mon nez, tu as faux sur au moins une valeur, puisque les chances d'obtenir au moins un double sur 3 dés tournent d'après moi au alentours de 0,55 (j'ai 1-(tirages ne donnant pas de double), soit 1-((5/6)*(4/6)) puisqu'on perd un degré de liberté pour chaque dé après le premier). On passe théoriquement ensuite à 0,72, puis 0,90 et 0,98.
Il est fort possible que je me plante, néanmoins, mes compétences de statisticiens sont assez réduites, et je n'arriverai de toute façon pas à calculer au delà. Par contre, les chances d'obtenir au moins un triple sur un seau de 18 dés qu'annonce Kavryelh me semble trop basses pour être honnêtes...
Avatar de l’utilisateur
Bichette
 
Messages: 188
Inscrit le: 17 Juin 2008 14:44
Localisation: Colmar

Messagepar Kavryelh » 05 Juil 2010 16:16

Ouai, c'est vrai qu'il doit y'avoir un paquet de situations que j'ai pas évalué.

Bon, il faut un vrai statisticien ^^
Kavryelh
 
Messages: 29
Inscrit le: 09 Mars 2009 20:53

Messagepar Menhir » 05 Juil 2010 17:08

Kavryelh, ton tableau a au moins une autre faille (à vue de nez) : à partir de 13 dés, la probabilité de faire un triple est de 100%, ainsi que la probabilite de faire un quadruple avec 19 dés ou plus.

Perso, j'ai déjà fait ça mais en limitant le nombre de dés à 4, ce qui n'est pas bien compliqué (on y arrive à peu près de tête).

Si j'avais à le faire pour un si grand nombre de dés, je me ferais un petit progremme en Visual Basic (ou tout autre langage). Ca serait certainement plus fiable et plus simple qu'un calcul de proba douteux (à moins d'être une pointure en proba).

Faire un calcul est assez simple.
Si tu veux le faire à l'arrache, tu fais une boucle par dé. Si tu veux faire un peu plus subttil, tu fais un nombre de compteur équivalent au nombre de dé, chaque fois qu'un compteur arrive à 7, il repasse à 1 et incrémente le compteur du niveau inférieur (de manière récurente).
A chaque tour, tu fais la somme des 1, des 2, des 3, etc.
Pour voir s'il y a des doucles, tu testes si l'une de ces sommes est supérieure à 2, pour les triples s'il y en a au moins une supérieure à 3, etc.
Une fois que tu as le total des boucles qui ont au moins un double, un triple, un quadruple, etc., tu divises par le nombre de boucles (6^nb dés) pour avoir ta proba.

Une question qu'il est nécessaire de se poser avant de ce lancer dans ce calcul c'est si un triple est comptabilisé AUSSI comme un double, si un quadruple est comptabillisé aussi comme un triple, etc.
Image
Avatar de l’utilisateur
Menhir
 
Messages: 2388
Inscrit le: 24 Sep 2002 16:55
Localisation: Dans une galaxie lointaine, très lointaine...

Messagepar Mespheber » 05 Juil 2010 17:56

Rââââââhhh... <= cri d'agonie :morning:
42
Avatar de l’utilisateur
Mespheber
 
Messages: 1779
Inscrit le: 28 Fév 2005 19:50
Localisation: Rijsel

Messagepar Kavryelh » 05 Juil 2010 18:04

Si je faisais un programme, je simulerais tout simplement un lancer de dé, je le reproduirais un bon million de fois et voilà. On aura de belles proba.

Je le ferais peut-être ^^
Kavryelh
 
Messages: 29
Inscrit le: 09 Mars 2009 20:53

Messagepar KamiSeiTo » 05 Juil 2010 19:08

Je veux bien... =)
See you space cowboy...
Avatar de l’utilisateur
KamiSeiTo
 
Messages: 59
Inscrit le: 02 Avr 2007 16:40

Messagepar Menhir » 06 Juil 2010 07:34

Kavryelh a écrit:Si je faisais un programme, je simulerais tout simplement un lancer de dé, je le reproduirais un bon million de fois et voilà. On aura de belles proba.

Première remarque : C'est pas plus simple de faire 20 tirages aléatoire que d'incrémenter 20 compteurs.

Deuxième remarque : 1 million de tirages, pour un lancé de 20 dés, c'est ridiculement faible : ça représente moins d'un cas sur trois milliard.
Image
Avatar de l’utilisateur
Menhir
 
Messages: 2388
Inscrit le: 24 Sep 2002 16:55
Localisation: Dans une galaxie lointaine, très lointaine...

Messagepar Mithriel » 06 Juil 2010 07:35

Kavryelh a écrit:Ouai, c'est vrai qu'il doit y'avoir un paquet de situations que j'ai pas évalué.

Bon, il faut un vrai statisticien ^^


En l'occurrence, un probabiliste, plutôt.

Et comme dit Menhir, le B.A.-ba de la probabilité, c'est le dénombrement. Le cas me paraît également suffisamment petit et simple pour pouvoir être traiter de façon peu subtile.
Avatar de l’utilisateur
Mithriel
 
Messages: 2739
Inscrit le: 21 Nov 2001 01:00

Suivant

Retour vers Réflexions, théories et concepts

Qui est en ligne ?

Utilisateur(s) parcourant actuellement ce forum : Aucun utilisateur inscrit et 15 invité(s)

cron